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趴在课桌上的解题思路

高一摆烂少女,解题时惊艳了全校

数学课的板书已经写满了三块黑板,函数图像的曲线像条不安分的蛇,在粉笔灰里扭曲盘旋。孟萌数到第二十三次时,终于忍不住用笔杆戳了戳前排——苏清颜的脑袋正埋在臂弯里,校服后背随着呼吸轻轻起伏,显然又睡着了。

“喂!李老师快下来了!”孟萌压低声音,指尖在她背上戳出个小坑,“这节要讲拉格朗日中值定理,据说超难,你居然还睡?”

苏清颜的头发蹭了蹭桌面,瓮声瓮气地哼了句:“知道了。”却依旧没抬头,胳膊肘把摊开的练习册压出道深深的折痕。

李老师抱着教案从讲台走下来,皮鞋跟敲击地面的声音由远及近。孟萌的心提到了嗓子眼,眼看老师的影子要落在苏清颜的课桌上,对方却像背后长了眼睛,忽然直起身,随手抹了把嘴角的压痕,眼神清明得不像刚睡醒。

“苏清颜,”李老师的目光在她桌上的练习册扫了圈,那上面除了几行歪歪扭扭的公式,还画着个简笔画的小闹钟,指针停在三点十五分,“刚才讲的定理推论,你来复述一遍。”

全班的目光“唰”地聚过来。赵磊在后排嗤笑一声,铅笔在草稿纸上画了个打盹的小人——上周他撞见苏清颜在实验室趴着睡觉,手里还捏着片菠菜叶,当时就跟周围人说“看吧,果然是装的,现在连课都敢睡了”。

苏清颜却没慌,指尖点在练习册上的闹钟:“定理说,闭区间上的连续函数,至少有一点的切线斜率等于端点连线的斜率。就像这个闹钟,从三点走到四点,指针扫过的弧度里,总有一个时刻,它的倾斜角度刚好等于三点和四点连线的角度。”

李老师愣了愣,扶了扶眼镜:“这个比喻……倒是新鲜。那你说说,怎么用它解这道题?”他指向黑板上的最后一道附加题,题干里的函数嵌套得像团乱麻。

苏清颜拿起笔,没急着写公式,反而在练习册边缘画了个起伏的波浪线:“把函数图像想象成山坡,我们从山脚走到山顶,总会有个地方,脚下的坡度刚好等于山脚到山顶的平均坡度。这道题里,f(x)在[0,2]上的平均变化率是1/2,所以找导数等于1/2的点就行。”

她说话时,笔尖在波浪线上点出个小小的三角,像在山坡上插了面旗。孟萌忽然想起,昨天午休时,她看见苏清颜趴在操场的看台上,对着远处的山坡发呆,当时还以为她又在“摆烂摸鱼”。

“步骤呢?”李老师追问,眼里却没了刚才的严肃。

“第一步求平均变化率,第二步求导,第三步解方程。”苏清颜的笔在纸上飞快移动,公式列得简洁明了,却在最后一步停住了,笔尖在“x=1”旁边画了个小太阳,“这里,就像闹钟走到三点半,刚好在中间。”

下课铃响时,李老师在她的练习册上打了个鲜红的勾:“上课睡觉不对,但这个‘山坡理论’,比课本讲得生动。下次……醒着讲更好。”

全班哄笑起来,赵磊手里的铅笔“啪嗒”掉在地上。他看着苏清颜练习册上的波浪线和小太阳,忽然想起自己熬夜刷题时,对着复杂的定理推论抓耳挠腮,而对方不过是趴在桌上睡了半节课,就用个山坡比喻把难题解了。

午休时,孟萌拽着苏清颜去操场晒太阳,指着看台上的阴影:“你真能从山坡看出数学定理?我怎么看都是草和石头。”

苏清颜往嘴里塞了块薄荷糖,含混不清地说:“不是看山坡,是睡不着时,脑子会自己转。”她指了指太阳穴,“老师在上面讲公式,我趴在这儿想爷爷修钟的齿轮,大齿轮带动小齿轮,转速变化的规律,其实跟导数差不多。”

林薇抱着实验报告经过,听见这话笑了:“上周你在实验室趴着,是不是也在想光合作用?后来你画的那个‘叶片齿轮图’,帮我们解决了能量传递的难题。”

“算是吧。”苏清颜踢了踢脚下的石子,“有时候盯着黑板反而想不出来,趴在桌上,脑子里的公式会自己站队,像摆积木似的。”

张浩抱着篮球跑过来,额头上还挂着汗珠:“刚才路过办公室,听见李老师跟其他老师说,要把你的‘闹钟定理’写进教案。他说以前总觉得你上课睡觉是摆烂,现在才知道,你是换了个地方解题。”

苏清颜的脸颊微微发烫,把脸埋进臂弯里,这次是真的有点困了。阳光透过树叶的缝隙落在她背上,像盖了层暖融融的被子。孟萌看着她头发里沾着的片小叶子,忽然觉得这个总爱趴在桌上的女生,像株在阴影里悄悄扎根的植物,别人看不见她的根在土里怎么伸展,只惊讶于她某天突然冒出的新叶。

下午的自习课,苏清颜又趴在了桌上。但这次,孟萌没再叫醒她,只是在她的练习册旁放了块薄荷糖,旁边画了个打盹的小人,手里举着个写着“导数”的小旗子。

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